Формирование пространственного мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики. Методика проведения и инструкции Высшего профессионального образования
(Методика для оценивания наглядно-действенного мышления)
Материал представляет собой изображение полянок с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также "писем", условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой (см. Приложение №1)
Вводные задачи состоят из двух задач - задачи "А" и задачи "Б". Решение каждой из задач проверяется экспериментатором. Далее следуют основные задачи. На рисунках к задачам 1-2 изображены только разветвленные дорожки и домики в конце них; на всех остальных каждый участок дорожки помечен ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной последовательности; в задачах 5-6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами. В задачах 7-10 два одинаковых ориентира даны в разных последовательностях и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления. На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вестись поиск. В "письмах" к задачам 3-6 в определенной последовательности снизу вверх даны изображения тех предметов, мимо которых надо идти. В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная линия), и необходимые ориентиры.
Чтобы найти нужный путь, ребенок должен учитывать в задачах 1-2 направления поворотов, в задачах 3-4 - характер ориентиров и их последовательность, в задачах 5-6 - сочетания ориентиров в определенной последовательности, в задачах 7-10 - одновременно ориентиры и направления поворотов.
Инструкция:
Детям вначале дают две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10.
Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей.
"Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо посмотреть на письмо. В письме нарисовано, что надо идти мимо травки, мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли".
Проверяющий смотрит, как решил задачу ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.
Переходя ко второй задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит:
"Здесь тоже два домика, и опять нужно найти домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону".
Проверяющий при этих словах проводит рукой по чертежу в "письме". Решение задачи снова проверяется, ошибки объясняются и исправляются.
Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.
К задачам 1-2:
"В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинайте двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его".
К задаче 3:
"Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его".
К задаче 4:
"Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом мимо грибка, мимо елочки, потом стульчика. Отметьте домик".
К задачам 5-6:
"Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его".
К задачам 7-10:
"Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его".
Оценка результатов:
При оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного домика и номер задачи (см. Приложение №3). В месте пересечения их координат указана оценка. Номер выбранного домика и оценка заносятся в протокол (см. Приложение №2). Все оценки суммируются. Максимальное количество очков - 44.
Интерпретация полученных результатов:
- -44 балла - дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полные и расчлененные пространственные представления.
- -38 - дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений.
- -31 балл - дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры.
- -24 - для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве.
Менее 18 баллов - дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией, т.е. неразвитостью наглядно-образного мышления.
Материал представляет собой изображение полянок с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также "писем", условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой (см. Приложение к методике "Лабиринт").
Вводные задачи состоят из двух задач - задачи "А" и задачи "Б". Решение каждой из задач проверяется экспериментатором. Далее следуют основные задачи. На рисунках к задачам 1-2 изображены только разветвленные дорожки и домики в конце них; на всех остальных каждый участок дорожки помечен ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной последовательности; в задачах 5-6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами. В задачах 7-10 два одинаковых ориентира даны в разных последовательностях и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления. На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вестись поиск. В "письмах" к задачам 3-6 в определенной последовательности снизу вверх даны изображения тех предметов, мимо которых надо идти. В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная линия), и необходимые ориентиры.
Чтобы найти нужный путь, ребенок должен учитывать в задачах 1-2 направления поворотов, в задачах 3-4 - характер ориентиров и их последовательность, в задачах 5-6 - сочетания ориентиров в определенной последовательности, в задачах 7-10 - одновременно ориентиры и направления поворотов.
Инструкция
Детям вначале дают две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10.
Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей.
"Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо посмотреть на письмо. (Экспериментатор указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти мимо травки, мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли".
Проверяющий смотрит, как решил задачу ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.
Переходя ко второй задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит:
"Здесь тоже два домика, и опять нужно найти домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону".
Проверяющий при этих словах проводит рукой по чертежу в "письме". Решение задачи снова проверяется, ошибки объясняются и исправляются.
Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.
К задачам 1-2:
"В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинайте двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его".
К задаче 3:
"Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его".
К задаче 4:
"Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом мимо грибка, мимо елочки, потом стульчика. Отметьте домик".
К задачам 5-6:
"Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его".
К задачам 7-10:
"Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его".
Оценка результатов
При оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного домика и номер задачи (см. шкалу оценок). В месте пересечения их координат указана оценка (в баллах). Номер выбранного домика и оценка заносятся в протокол (см. протокол к методике "Лабиринт"). Все оценки суммируются. Максимальное количество очков - 44.
Шкала оценок
6 доми-ков
№ задачи
Интерпретация полученных результатов
38-44 балла - дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полные и расчлененные пространственные представления.
31-38 - дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений.
24-31 балл - дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры.
18-24 - для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве.
Менее 18 баллов - дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией, т.е. неразвитостью наглядно-образного мышления.
Приложение к методике «Лабиринт»
Вводные задачи
Задачи 1-2
а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
Задачи 5-6
а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
Задачи 9-10
а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
Ключ к задачам 1-6 (номера домиков)
Ключ к задачам 9-10 (номера домиков)
Протокол к методике "Лабиринт"
Фамилия,имя ребенка
Сумма
Примечания
Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-схематического мышления (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации). Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.
Материал представляет собой комплект листов, на которых изображены полянки с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «письма», условно указывающие путь к одному из домиков.
Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам.
Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10 (листы 1-10).
Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей. «Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Все найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».
Проверяющий смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.
Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять надо найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, потом повернуть в сторону». Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме». Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.
Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.
К задачам 1-2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать, начинать двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните».
К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки сначала мимо грибка, потом - мимо ягодок (вишинок), дерева (дуба), потом цветочка. Отметьте домик».
К задачам 7-10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».
|
Задача 7 |
Задача 8 |
 |
 |
|
Задача 9 |
Задача 10 |
 |
 |
Оценка результатов
При обработке результатов по каждой из задач 1-6 за каждый правильный поворот начисляется 1 очко. Поскольку в задачах 1-6 необходимо сделать четыре поворота, максимальное количество очков за каждую из задач - 4. В задачах 7-10 за каждый правильный поворот начисляется 2 очка; в задачах 7-8 (два поворота) максимальное количество очков равно 4; в задачах 9, 10 (три поворота) - 6 очков.
«Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом мимо грибка, мимо елочки, потом – стульчика. Отметьте дома».
К задачам 5–6:
«Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его».
К задачам 7-10:
«Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».
Оценка и интерпретация результатов: при оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного домика и номер задачи (см. шкалу оценок в табл.).
В месте пересечения их координат указана оценка (в баллах). Все оценки суммируются. Максимальное количество очков – 44.
|
38–44 балла |
Дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полное и расчлененное пространственное представление. |
Очень высокий |
|
Дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений. |
||
|
Дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры. |
||
|
Для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве. |
||
|
Менее 18 баллов |
Дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией. |
Очень низкий |
Таблица 1.
Шкала оценок к методике «Лабиринт» Л.А. Венгера
|
№ домика |
№ задачи |
|||||||||
3.2. Качественный и количественный анализ
проведенной методики
База исследования: группа детей старшего дошкольного возраста МДОУ ЦРР – детский сад №5 «Родничок». В опытно-экспериментальном исследовании участвовало 20 детей в возрасте 6 лет.
Цель: исследование уровня развития наглядно-образного мышления детей.
Форма проведения: индивидуальная.
Этапы эксперимента:
проверка выборки на нормальность;
правило ранжирования;
проверка оценки сдвига уровня развития мышления с использованием критерия Фишера: два замера на одной выборке детей.
первичное проведение психодиагностического обследования;
качественный анализ методики (на одного ребенка – кодД1);
коррекционно-развивающая работа;
повторное проведение психодиагностического обследования.
количественный анализ: математическая обработка данных эксперимента:
Первичное проведение психодиагностического обследования
Дата проведения : 15.12.2009г.
Общее время обследования одного ребенка: 10 мин.
Возраст детей: 6 лет
Цель: исследование уровня развития наглядно-образного мышления.
Методика: «Лабиринт» Л.А. Венгер
Материал: изображение полянок с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «писем», условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой (Приложение №1).
Форма: индивидуальная.
Психодиагностическое исследование проводилось с детьми подготовительной группы по методике «Лабиринт» Л.А. Венгер.
Методика Лабиринт выявляет уровень развития наглядно-образного мышления у детей, что является важным показателем их развития для успешного обучения в школе.
Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-образного (в частности, наглядно-схематического) мышления, служащего основой для последующего полноценного развития логического мышления, овладения учебным материалом (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации), . Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.
Материал представляет собой комплект листов, на которых изображены полянки с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «письма», условно указывающие путь к одному из домиков.
Нажмите на рисунок, чтобы распечатать.
Вводные задачи
Задачи 1 - 2
Задачи 3 - 4 :
Задачи 5 - 6 : а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
Задачи 7 - 8: а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
Задачи 9 - 10: а) полянка, б) первое письмо, в) второе письмо
Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам. Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1 - 10 (листы 1 - 10).
Инструкция
Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей.
«Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо посмотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».
Проверяющий смотрит, как решил задачу ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.
Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять нужно найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону» (Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме»). Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.
Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.
К задачам 1 - 2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать. Начинайте двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните его».
К задаче 3: «Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его».
К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом - мимо грибка, мимо елочки, потом стульчика. Отметьте домик».
К задачам 5 - 6: «Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыскивайте нужный домик и зачеркните его».
К задачам 7 - 10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».
Оценка результатов
При обработке результатов по каждой из задач 1 - 6 за каждый правильный поворот начисляется 1 балл. В задачах 7 - 10 за каждый правильный поворот начисляется 2 балла. Все оценки, полученные ребенком в отдельных задачах, суммируются. Максимальное количество очков - 44.
При оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного домика и номер задачи. В месте пересечения их координат указана оценка (в баллах). Номер выбранного домика и оценка заносятся в протокол (см. протокол к методике "Лабиринт").
| № Домиков | № Задачи | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 | 4 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 4 | 0 | 2 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| 5 | 2 | 0 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| 7 | 4 | 0 | 0 | 4 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 8 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 4 |
| 9 | 0 | 2 | 4 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 4 | 2 |
| 10 | 0 | 2 | 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 |
| 11 | 0 | 3 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 |
| 12 | 0 | 4 | 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| 13 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 4 | 0 | 0 | 4 |
| 14 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 4 | 2 | 2 | 0 | 6 |
| 15 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 16 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2 | 2 | 0 | 2 | 2 |
| 17 | 2 | 2 | ||||||||
| 18 | 2 | 4 | ||||||||
| 19 | 0 | 0 | ||||||||
| 20 | 2 | 0 | ||||||||
| 21 | 6 | 0 | ||||||||
| 22 | 4 | 0 | ||||||||
| 23 | 2 | 2 | ||||||||
| 24 | 2 | 0 | ||||||||
| 25 | 0 | 0 | ||||||||
| 26 | 2 | 4 | ||||||||
| 27 | 0 | 0 | ||||||||
| 28 | 2 | 0 | ||||||||
| 29 | 0 | 2 | ||||||||
| 30 | 0 | 0 | ||||||||
| 31 | 4 | 0 | ||||||||
| 32 | 2 | 0 | ||||||||
Протокол к методике «Лабиринт»
| № | Фамилия,
имя ребенка |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Сумма | Примечания |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Интерпретация полученных результатов
38-44 балла - дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полные и расчлененные пространственные представления.
31-38 баллов - дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений.
24-31 балл - дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры.
18-24 баллов - для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве.
Менее 18 баллов - дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией, т.е. неразвитостью наглядно-образного мышления.
